树是产品本体，不是装饰
你自己的那张图，就是一次会话留下来的东西：亮的是还握得住的，暗的是正在滑走的，只描了边的是先修已经齐了、可以开始的。它一个人同时是进度条、地图和记录，而不是三个互相打架的小部件。
现在：它跑在你自己的作答上。我们还没写的概念被标成「我们欠的」，而不是「你没够到的」。
已开放，但很小
每天一片数学，留下一张属于你的地图
MathDaily 只押一件事：每天五到十五分钟，攒下来的不该是一条连续打卡记录，而是一张「我到底会什么、它们怎么连起来」的地图。
你现在就可以注册并开始，所以先把它的尺寸说清楚。图上 69 个概念里，有 48 个背后已经写了内容；新片段每天上限 1 个，也就是大约 48 天的新内容，之后每次会话就只剩复习，直到我们写出更多。剩下 21 个概念会画在你的树上，但学不了。它们不是被锁住的，也不是花钱能打开的——是还没被写出来，这是我们这边欠的，不是你的问题。
这张图现在的样子
内容包calculus-single-variable@0.1.0
为什么要这样做
市面上已有三类产品。它们各缺一块，而且缺的是同一件事的不同位置。
- 课程平台
- 进度是「视频看完百分之多少」。那衡量的是过去了多少内容，不是你能做什么；而且一旦断了，除了从头再来没有别的入口。
- 拍照解题 / 答疑
- 把这一道解决掉，然后什么都不留下。没有东西在累积。
- 游戏化应用
- 有趣，但知识结构始终不可见。你在哪、下面缺哪块、接下来学什么才合理，从来没人告诉你。
从你真正所在的位置开始
一个工作五年、想补概率的人，不该从「分数是什么」开始，也不该直接被扔进测度论。入口是一次很短的摸底：沿先修链二分，交还给你的是一个起点，不是一个分数。
现在：它能跑。链上某一环没有写过题时，摸底会用我们自己的口吻直接问你，而不是当场编一道题出来。
数学思维是第二根轴
概念沿一个方向排。化归、不变量、对称、极限过程、构造、反证——这些动作本身沿另一个方向排。每个片段显式挂一个思维标签，于是「我数学变好了」从一种感觉变成第二件可以被数出来的东西。
现在：13 个标签已定义，每个都写了为什么重要与典型例子；你真正够得到的内容里出现过其中 12 个。69 个概念里有 48 个至少挂了一个；其余是故意不挂的，因为一个贴满所有节点的标签等于没有标签。这 12 个之间的分布相当偏，画成图会显得很精确而其实全是噪声，所以没有任何地方去画它。
巩固是默认行为，不是一个你得记得去用的功能
强度会衰减，所以树自己会变暗。一天的安排是一个新片段加上到期的复习，也就是说你永远不需要自己决定复习什么；断三周之后回来，代价也只是一棵稍微暗一点的树。
现在：复习能跑，而且不设上限。有上限的是新片段，每天 1 个，而且是服务端在管，不是这一页在管。答错一次是把这个概念的强度压低一点而不是清零，因为调度作用在概念上，不作用在卡片上。
现在到了哪一步
如实的版本。下面每个数字都是页面构建时从本仓库的内容里数出来的。
已经存在
- 账号。注册、摸底、每日会话、提示阶梯、你自己的那棵树，全都跑在真实的线上库上——这是靠在上面真的注册了一次验的，不是靠读代码验的。
- 一张单变量微积分的先修图：69 个概念、152 条先修边、14 层深。每条边都是一个数学断言，两个独立写出来的校验器都同意这张图无环、且每条边上深度严格递增。
- 276 条误解，与概念写在一起。它们不是注解——它们会变成题目里的错误选项，所以随手编一条就等于产出一道废题。
- 48 个片段已撰写：合计 444 分钟阅读，背后 96 道题。每一篇由一个模型起草、再由另一个模型复核——同一个模型问两次，基本会同意它自己。
- 这些片段里有 394 条数学陈述，其中 349 条带着一个可算的见证：一个表达式，以及它必须算出的值。这些全部由另一个求值器复算过，而不是管线用来断言它们为真的那一个——断言一句话为真的东西，不能同时是证明这件事的东西。
- 48 个概念你现在真的能学：有一个通过复核的片段，且背后至少有一道题。只有片段没有题的，算写过但不算能教，不计入这个数。
- 13 个思维标签，每个都写清了它指的是哪个动作，并配了典型例子。
- 一套按概念衰减强度的调度器，以及判定概念何时开放的就绪规则。两者都是纯函数，都有测试。
- 以上全部以版本化文件存在本仓库里。可 diff、可 review、可回滚，运行时没有任何语言模型往数据库里写东西。
还不存在
- 另外 21 个概念的内容。它们在图上，你的树也会显示它们，但学不了。它们不是被锁住的，也不是花钱能打开的：是还没有人把它们写出来。
- 超过大约 48 天的新内容。之后每次会话就只有复习，直到我们写出更多。这就是这个东西今天的尺寸，也是这一页最下面那个名单存在的理由。
- 入口层以外的任何东西。目前写好的全都贴着图的底部——极限、导数、积分都已经建图，但还没开始教。
- 任何在卖的东西。没有接支付，没有定价，也没有档位。每天 1 个新片段的上限是代码里的一行，不是一道付费墙。
- 任何能回答你打字提问的东西。提示是事先写好、经过复核才发布的阶梯；你学习的时候没有任何模型在跑。
它是给谁做的
在读中学
跟上这学期正在讲的，同时把底下缺的那几块悄悄补回来。
在读大学
高数、线代、概率——沿先修链往回一拉，暴露出来的常常是中学代数里某一块没打牢，而上面所有东西都压在它上面。
转行 / 在职
把概率与线代补到够用为止：先说清目的地，再沿先修链往回拉。
纯粹想学
没有考试也没有截止日期。沿思维那根轴走完全成立。
如果你对数学最清晰的记忆是被人说过「你反应慢」：这个产品写的第一个片段讲的是分数、负号，以及一条规则从哪里开始不再适用。这不是偶然选的。
等写出更多的时候
新内容大约 48 天就用完了，之后每次会话只剩复习，直到我们写出更多。到那时发一封信——它不是订阅号，中间没有内容要读。